Potências e raízes

Conteúdo: Potências e raízes 

Fala galera! Essa postagem é para o 8º ano.

Potências

·         A operação utilizada para representar uma multiplicação de fatores iguais é chamada potenciação, na qual podemos destacar os seguintes elementos.

5³ = 125

5 é base, o fator que se repete.

3 é o expoente, indica o números de vezes que o fator se repete.

125 é a potência, o produto dos fatores iguais.

No caso 5³ = 5 . 5 . 5 = 125

·         Em uma potência cujo expoente é 1, o resultado é o próprio número.

·         Em uma potência cujo expoente é 0, o resultado é sempre 1.

·         Em uma potência cujo expoente é um número qualquer e a base é um número positivo, o resultado será sempre positivo.

·         Em uma potência cuja base é um número negativo, o resultado será negativo se o expoente for ímpar, e será positivo se o expoente for par.

·         Nas potências fracionárias, elevamos numerador e denominador ao mesmo expoente.

Exemplo:

( 5 : 4 )² = 5 . 5 : 4 . 4 = 25 : 20

·         Um número diferente de zero elevado a um expoente negativo é igual ao inverso desse número elevado ao oposto desse expoente.

Exemplo:

8^-3 =     1_ =    1_ =     1_

            8³        8³       512

       

Raízes

·         Essa é a operação inversa da radiciação, podemos destacar o seguinte:

²√25 = 5 → pois 5 . 5 = 25

2 é o índice

√ é o radical

25 é o radicando

5 é a raiz quadrada

·         Obtemos raiz quadrada somente de número positivos, pois nenhum número elevado ao quadrado resulta em um número negativo.

·         Para calcular a raiz quadrada de um número fracionário, podemos calcular a raiz quadrada do numerador e do denominador separadamente. Assim, sendo a e b números naturais ( b ≠ 0 ).

Exemplo:

²√9/4 = 3/2

Exercícios propostos.

01 – Calcule as potências.

a)      4³

b)      45¹

c)       8⁵

d)      25⁰

02 – Calcule.

a)      √36

b)      √289

c)       √9/36

d)      √0,25