Operações com números naturais

Conteúdo: Operações com números naturais

Fala galera! Essa postagem é para o 6º ano.

Tópicos importantes da adição

·         Em uma adição, podemos trocar a ordem das parcelas que o resultado não se altera.

·         Em uma adição de três ou mais parcelas, podemos associar essas parcelas de maneiras diferentes que o resultado não se altera.

·         Em uma adição de duas parcelas em que uma delas é igual a zero, o resultado é igual à outra parcela, dizemos, então, que o zero é o elemento neutro da adição.

Exemplo:

Vamos adicionar os números 280438 e 268685.

OBS: organizamos parcela abaixo parcela, e sempre unidade abaixo de unidade, dezena abaixo de dezena, centena abaixo de centena e assim sucessivamente, depois vamos adicionando número por número começando da direita para esquerda.

¹2 8¹0¹4¹3 8  → parcela

+2 6 8 6 8 5  → parcela

  5 4 9 1 2 3    → soma

Subtração

Exemplo:

Vamos subtrair os números 6515 e 2800.

OBS: organizamos o maior número em cima e menor em baixo, e sempre unidade abaixo de unidade, dezena abaixo de dezena, centena abaixo de centena e assim sucessivamente, depois vamos subtraindo número por número começando da direita para esquerda.

 ⁵6¹5 1 5→ minuendo

- 2 8 0 0→ subtraendo

  3 7 1 5→ diferença

Tópicos importantes da multiplicação

·         Em uma multiplicação, podemos trocar a ordem dos fatores que o resultado não se altera.

·         Em uma multiplicação de três ou mais fatores, podemos associar esses fatores de maneiras diferentes que o resultado não se altera.

·         Em uma multiplicação de dois fatores em que um deles é igual a 1, o resultado é igual ao outro fator, dizemos, então, que o 1 é o elemento neutro da multiplicação.

Exemplo:

Vamos multiplicar os números 12 e 34.

OBS: organizamos um fator abaixo do outro, depois vamos multiplicando cada número abaixo por todos de cima separadamente ficando parcela para depois serem somadas.

    3 4 → fator

x 1 2  → fator

   6 8    →  ( 2 x 34)

+ 3 4   → ( 1 x 34 )

 408 → produto

Divisão

Exemplo:

Vamos dividir 15344 para 28.

Organizando.

Dividendo → 1 5 3 4 4  ∟ 28  ← divisor

Agora é o seguinte observamos quantas casas decimais temos no divisor, no caso duas o 28, e começamos a multiplica o divisor (28) por números que cheguem perto ou igual a duas casas decimais do dividendo que é 15 não podendo ultrapassar esse valor.

1 x 28 = 28 → como multiplicamos por 1 e  o valor é maior que 15, pegaremos mais uma casa decimal do dividendo, que fica assim 153.

1 x 28 = 28

2 x 28 = 56

3 x 28 = 84

4 x 28 = 112

5 x 28 = 140

6 x 28 = 168 → por 6 passou de 153, então vamos usar vezes 5.

  1 5 3 4 4  ∟ 28 

  1 4 0              5

Subtraímos 153 - 140

 1 5 3 4 4  ∟ 28

-1 4 0 ↓             5

 0 1 3 4 → esse 4 é do dividendo que junta com o resultado da subtração

Agora multiplicamos o divisor novamente até que chegue perto ou igual a 134 não podendo ultrapassar.

1 5 3 4 4  ∟ 28

-1 4 0 ↓             5

 0 1 3 4

1 x 28 = 28

2 x 28 = 56

3 x 28 = 84

4 x 28 = 112

5 x 28 = 140  →  por 5 passou 134, então vamos usar vezes 4.

1 5 3 4 4  ∟ 28

-1 4 0 ↓          5 4

 0 1 3 4

  - 1 1 2  ↓

     0 2 2 4

Agora multiplicamos o divisor novamente até que chegue perto ou igual a 224 não podendo ultrapassar.

1 5 3 4 4  ∟ 28

-1 4 0 ↓          5 4

 0 1 3 4

  - 1 1 2  ↓

     0 2 2 4

1 x 28 = 28

2 x 28 = 56

3 x 28 = 84

4 x 28 = 112

5 x 28 = 140

6 x 28 = 168

7 x 28 = 196

8 x 28 = 224 → como por 8 é exatamente igual 22vamos usar vezes 8

1 5 3 4 4  ∟ 28

-1 4 0 ↓          5 4 8 ← quociente

 0 1 3 4

  - 1 1 2  ↓

     0 2 2 4

      - 2 2 4

          0 0 0  ← resto              

Exercícios propostos

01 - Resolva:

a) 37829 + 84372

b) 1763 + 8361

c) 7234 - 4328

d) 20233 - 10938

e) 23 x 865

d) 172 x 8712

g) 924 : 12

h) 1575 : 35